APPLICATION N° 1
1° – calcul de l’équation de la droite
| xi | yi | Xi*yi | xi² |
| 1 | 30152 | 30152 | 1 |
| 2 | 30345 | 60690 | 4 |
| 3 | 32759 | 98277 | 9 |
| 4 | 33021 | 132084 | 16 |
| 5 | 36314 | 181570 | 25 |
| 15 | 162 591 | 502 773 | 55 |
x = 15 / 5 = 3 et y = 162 591 / 5 = 32 518
a = ( 502 773 –( 5*3*32518))/ (55 – ( 5*3²)) = 1500
b = 32 518 – (1500* 3) = 28 018
Donc l’équation de la droite d’ajustement est la suivante : y = 1500 x + 28 018
2° – Prévision des ventes pour l’année n+1
l’année N+1 constitue la 6 ème année puisque N a le rang 5. Il suffit de remplacer x par 6 dans l’équation pour prévoir N+1.
Prévision des ventes N+1 = (1500 * 6) + 28 018 = 37 018
APPLICATION N° 2
1° – calcul du nombre d’acheteurs prévisionnel pour N+1
Flux de visiteurs prévisionnel pour N+1 = 900 000 x 1,05 (hausse prévue de 5% par rapport à N) = 945 000
Nombre prévisionnel d’acheteurs = 945 000 x 0,32 (taux de transformation des visiteurs en acheteurs) = 302 400
2° – Calcul du CA prévisionnel N+1
Panier moyen prévu pour N+1 = 22 x 0,85(baisse de 15%) = 18,70
CA prévisionnel pour N+1= 18,70 * 302 400 =5 654 880
APPLICATION N° 3
1° – Justifier l’existence d’une saisonnalité trimestrielle
il existe une saisonnalité car des pointes et des creux se répètent aux mêmes trimestres de l’année avec une amplitude similaire.
2° – Calcul des coefficients saisonniers selon 2 méthodes
| trimestres | N-1 | N | moyennes | Coeff en % | coefficient |
| 5 670 | 4 704 | 5 187 | 16,07 * | 0,64 ** | |
| 11 285 | 11 500 | 11 392,5 | 35,29 | 1,41 | |
| 1 890 | 2 976 | 2 433 | 7,54 | 0,30 | |
| 12 655 | 13 890 | 13 272,5 | 41,11 | 1,64 | |
| 31 500 | 33 070 | 32 285 | 100,00 | 4,00 |
Moyenne générale mensuelle = 33 070 / 4 = 8 071,25
- * (5 187 / 32 285) x 100 = 16,07%
- ** 5 187 / 8 071,25 = 0,64
APPLICATION N° 4
Calcul des coefficients saisonniers mensuels selon la méthode du rapport à la moyenne générale.
| mois | N-1 | N | moyenne | Coefficients saisonniers |
| janvier | 5500 | 5900 | 5700 | 1,09* |
| février | 4600 | 4800 | 4700 | 0,90 |
| mars | 3800 | 4200 | 4000 | 0,76 |
| avril | 8800 | 8000 | 8400 | 1,60 |
| mai | 3800 | 4200 | 4000 | 0,76 |
| juin | 5500 | 5400 | 5450 | 1,04 |
| juillet | 3300 | 3500 | 3400 | 0,65 |
| août | 2200 | 2700 | 2450 | 0,47 |
| septembre | 4500 | 4700 | 4600 | 0,88 |
| octobre | 4400 | 4600 | 4500 | 0,86 |
| novembre | 5800 | 5900 | 5850 | 1,11 |
| décembre | 9300 | 10400 | 9850 | 1,88 |
| total | 61500 | 64300 | 62900 | 12,00 |
Moyenne générale mensuelle = 62900 / 12 = 5242
- 5700 / 5242= 1,09
APPLICATION N° 5
Calcul des ventes prévisionnelles pour le 3éme trimestre de l’année N+1.
Ventes prévisionnelles pour N+1 = 391 x 1,07 (hausse prévue de 7%) = 418 rollers
| mois | coeff % | prévision |
| juillet | 14,32 | 60 * |
| aout | 10,67 | 45 |
| septembre | 5,07 | 21 |
| total | 30,06 | 126 |
- * 418 x 0,1432 = 60
APPLICATION N° 6
1° Prévision N+1
| xi | yi | Xi*yi | Xi² |
| 1 | 100 000 | 100 000 | 1 |
| 2 | 130 000 | 260 000 | 4 |
| 3 | 150 000 | 450 000 | 9 |
| 4 | 180 000 | 720 000 | 16 |
| 5 | 200 000 | 1 000 000 | 25 |
| 15 | 760 000 | 2 530 000 | 55 |
x = 15 / 5 = 3 et y = 760 000 / 5= 152 000
a = (2530000 –(5*3*152000)) / (55 – (5*3²)) = 25 000
b = 152 000 – ( 25 000 x 3) = 77 000
Equation de la droite : y = 25000 x + 77000
Prévision N+1 = (25000*6) +77000= 227000
2° – coefficients saisonniers
| trimestres | moyennes | calculs | Coefficient saisonnier |
| 1 | 40000 | 40000/47500 | 0,84 |
| 2 | 57500 | 57500/47500 | 1,21 |
| 3 | 37500 | 37500/47500 | 0,79 |
| 4 | 55000 | 55000/47500 | 1,16 |
| Total | 190000 | 4 |
Moyenne générale trimestrielle : 190000 / 4= 47500
3° – Prévision trimestrielle N+1
Moyenne trimestrielle prévue : 227000/4 = 56750
| trimestres | calculs | prévisions |
| 1 | 56750 * 0,84 | 47670 |
| 2 | 56750 * 1,21 | 68668 |
| 3 | 56750 * 0,79 | 44832 |
| 4 | 56750 * 1,16 | 65830 |
| Total | 227000 |
APPLICATION N° 7
1° – Prévision des ventes pour l’année 4
| xi | yi | Xi*yi | Xi² |
| 1 | 45 957 | 45 957 | 1 |
| 2 | 47 475 | 94 950 | 4 |
| 3 | 48 151 | 144 453 | 9 |
| 6 | 141 583 | 285 360 | 14 |
x = 6 / 3 = 2 et y = 141 583 / 3 = 47 194,33
a = (285360 -(3*2*47194,33)) / (14 –( 3*2²)) = 1097 ( en négligeant les décimales)
b = 47194,33 – (1097*2) = 45 000
l’équation de la droite est donc : y = 1097 x + 45 000
Prévision de l’année 4 = (1097 * 4 ) + 45 000 = 49 388
2° – Coefficients saisonniers
| mois | année 1 | année 2 | moyenne | coefficient |
| janvier | 470 | 480 | 475 | 0,12** |
| février | 1410 | 1425 | 1417,5 | 0,36 |
| mars | 2250 | 2360 | 2305 | 0,58 |
| avril | 4780 | 4980 | 4880 | 1,22 |
| mai | 6740 | 6800 | 6770 | 1,70 |
| juin | 7720 | 7632 | 7676 | 1,93 |
| juillet | 7680 | 7900 | 7790 | 1,96 |
| aout | 7420 | 7460 | 7440 | 1,87 |
| septembre | 4575 | 4629 | 4602 | 1,15 |
| octobre | 2690 | 2650 | 2670 | 0,67 |
| novembre | 1090 | 1165 | 1127,5 | 0,28 |
| décembre | 650 | 670 | 660 | 0,16 |
| 47475 | 48151 | 47813 | 12 | |
| moyenne générale trimestrielle : | 3984,42* | |||
- * 47813 /12 = 3984,42
- ** 475 / 3984,42
3° – Prévision mensuelle
Moyenne générale mensuelle prévue = 49388 / 12 = 4115,67
| mois | calculs | prévisions |
| janvier | 4115,67 * 0,12 | 494 |
| février | 4115,67 * 0,36 | 1482 |
| mars | 4115,67 * 0,58 | 2387 |